Page 195 - Álgebra

Reemplazamos x - 1 y obtenemos el resto. Resolución

R m =2(1)6x +3(1)3+ 2 x - 1 El divisor lo igualamos a cero.

/?(Jr)= 2 x + 3 + 2 x -1 x2+x+1=0

fiM = 4 x+ 2
Luego, lo multiplicamos por x-1 y obtenemos
Por lo tanto, el resto de la división es 4x+ 2.
,(x-1)(x2+x+ l)=0-(x-1)
Clave

Problema M.‘ 23 x3-1=0
Halle el resto de dividir
-> x3^

-
8(x-1)17 *(1 -x)20+2x +1
*
x-3 Expresamos convenientemente el dividendo.
A) 1025 B) 7 C) J U * * D (x)=3x 9+ x 6+ x 3-1
D) 14 /E) 17
D(x)=3Gr3)3+Gr3)2+(x3)-1
..5.
Resolución /
'..V /
Usamos el teorema del resto. Reemplazamos x^=1 y obtenemos el resto.
Igualamos el divisor a cero. \ 'V R^=3(1)3.+{1)2+(1)-1
x-3=0 -> x=3

Este valo r de x lo reem plazam os en el dividen­
Por lo tanto, el resto es 4.
do y obtenemos el resto. • ^

,20 ,
/?m=8(3-1)17-(1-3)¿ü+2(3) + 1 C la v e
(*)
20
ffM=8(2)17-(-2 )¿u+7
M V
S M = 23x 2 17- 2 z0+7 Problema N.° 25
r^ - zA i Halle el resto de

r m =7
x 5(x +1)5 + (2 x 2 + 2 x - 3 ) 6 - 2 x + 2
Por lo tanto, el resto es 7.
Clave x2+x-1

A) 2x-4 B) -2x+4 C) 2x-1
Problema N,° 24_____
D) 2x+1 E) 2 x + 4
Halle el resto de dividir
3x9+x6 + x3-1
Resolución
x2+x+1
El divisor lo igualamos a cero.

A) -1 B) 3 C) 1 x2+x-1=0
D) 0 E) 4 -» x 2 + x=1