Page 194 - Álgebra

Resolución Resolución
Hacemos el cambio de variable y=x3 y lo re­ Usamos el teorema del resto.

emplazamos en el dividendo y el divisor, con Igualamos el divisor a cero.
lo cual tendremos
_ 3>r—3=0 -> x=1
2y4-3 y 3+ y2-5y+3
Este valor de x lo reemplazamos en el dividen­
y - 2
do y obtenemos el resto.
Aplicamos la regla de Ruffini.
RM=m(1)9-m(1)5+p(1)-3
2 -3 1 -5 3
fiM =Jtrr-jrftp-3
| •
y=2 4 2 6 2
\ ffM=P-3
2 1 3 1 5
Del dato, el resto es 2.
COO':ientes del co
‘
% =P-3=2
EL cociente en variable y es f

<(y)=2y3+y2+3y+1 ••• P = 5
7
C/ove
Para hallar el cociente de la división original
(con variable x), debemos reemplazar y=xil
con lo cual tendremos
Problema N.’ 22
q{x)=2(x3)3+(x3)2+3(x3)+1
Halle el resto de la siguiente división:

q(x) =2x9+x6+ 3x 3 +1 2x13+3x5 + 2x-1
le* rr'inc * 2-1

A) 6 B) 3x+3 C) 4x+2
Por lo tanto, el coeficiente del término cúbico
D) 2x+4 E) x+5
del cociente es 3.
Clave
Resolución

Usamos el método general para calcular
Problema N.’ 21 resto.
El resto de la división Igualamos el divisor a cero.

mx9-m x5+px- 3 es 2
¿ - U 0 -> ^=1
3v-3
Halle p. Expresamos el dividendo convenientemente

D w =2x 13+ 3 x 6+ 2 x -1
A) 3 B) 2 C) 5
D) 7 E) 1 D(x)=2(x2)6-x+3Gr2)3+2x-1