Page 191 - Álgebra

Problema N.* IB_____________

Si 2x4+3x2+ox+2 es divisible porx-1, calcule Sea la división
el coeficiente del término lineal del cociente de x"+ xn+1+...+x2+x+1

su división, aumentado en a. x^ í '
Si ¡a suma de coeficientes de su cociente es
A) 2 B) -2 C) 0
igual a 90 veces su resto, calcule n.
D) 1 E) 3

A) 164 B) 150 C) 172
Resolución
D) 148 E) 130
Que sea divisible significa que al dividirlos la
división es exacta. P

2x4 + 3x2 + ox + 2 . . . . . . Aplicamos la regla de Ruffini.
------------------- (división exacta)

x —1
Aplicamos la regla de Ruffini. i 1 1 1 ... 1 1

2 0 3 2 X=1 ; i 1 2 ...(n-1) n
«

X—1 2 2 5 0+5 A -i 1 2 3 ... n 0+1
\r
T
4
j v 2 2 5 0+5 0+7
Del dato
coeficiente«, del codente re:to 1 + 2 + 3 + .. . + n=90(/d + 1)
o _(d+1)
Como es una división exacta, el resto es cero. ■= 90(¡d+1)

2
R^~q + 7=0 —> o--7

o=180
Luego, el cociente es
Clave
q[x)=2X3 + 2/ + '5x + 0 + 5,
1 12
término
lineal
Problema ME 15

Observe que el coeficiente del término lineal _. + , x 8+ox + b
El resto de -----------— es 7.
del cociente es 5. (x-1)2
Por lo tanto, el coeficiente del término lineal Calcule o + b.
del cociente aumentado en el valor de o, que
e s-7, e s -2. A) 3 B) -2 C) 5
' Clave
D) 6 E) 10