Page 186 - Álgebra

n M

RESOLVEMOS JUNTOS

Problema N.11 HesoLucion

Si el cociente de la división Esquema de la división
x6+3x+1 x109+5x+o x-1

x 3 + 2
3 a ^(x)
es x^-2, calcule el resto.

Identidad de la división
A) 3x+5 B) 2x+3 C) x+4 x ]G0+5x+a={x-'l)q{x]+3a
D) 2x E) 3x+1
Evaluamos en x=1.

Resolución 1^+5(1)+a=(l^(1)+3o
Identidad de la división
1+5+o=3o
6+o=3o
d'videndf x6+3x+1 x3+2
6=30-0
)c’-2
R (X) 6=2o
f .
3=o
o=3

x 6 + 3x 4-1 = (x 3 + 2)(x3 - 2)+ Clave
(x)

'
/ + 3x+ X = /-4+ R
(x)
Si en la división
4x3+4x3 +3x2 +ax+b
3x+1=-4+/?,
(X)
2xz -3x+2
/?(v)=3x+5 el resto es 17x+1, calcule ab.

Por lo tanto, el resto es 3x+5. A) 24 B) 70 C) 81
D) 90 E) 72

Clave
Resolución
Aplicamos el método de Horner.

Problema M.” 2
2 4 4 3 a b
Si el resto de la división __t

x 100+5x+o < 3 6 -4
x-1 r 2 > 10 15 -10
L
es 3o, calcule 0. 14 21 -14

2 5 7 17 1
A) 2 B) -2 C) 1
D) -1 E) 3