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DIVISION DE POLINOMIOS
. . »
f
Dividir el polinomio Dw entre el polinomio dM.
consiste en hallar otros dos polinomios, qM y
llamados cociente y residuo, respectivamente.
-\
dividendo D, M 'M divisor
residuo cociente
%)

Identidad de la división Tipos de división Propiedades del
DÍx)=d(x)'Q{x)+R(x) • División exacta, cociente y el residuo
cuando RM=0 ° ° W = °[0(x)]-°[^]
í"~ • División inexacta,
Condición del residuo • máx°[/?w]= 0[dM]-1
cuando R(x^ 0 J
Cuando 0, se cumple
[°tgMi<ot« y . Cuando el divisor es cuadrá-
Métodos de división tico, el residuo es de la forma
• Método de Horner R^=ax+b.
• Regla de Ruffini

*
-4-------
Método de Horner Regla de Ruffini

aQx4+a-[x3+a2x2+a3x+a4 a0x3+a-[x2+a2x+a3
Cálculo del restò
60x2-t-ò1x-HÒ2 box+b-i

Teorema del resto a0 o-| a2
b0 Oq o1 o2 °3 P M
-&I

—> R esto = P— *= /T +
+ ax+b bo L.2___________

-b 2 X oo P
x c0 q c2 d0 Método general :b ° c0 q c2
El divisor se iguala a cero, se
reemplaza en el dividendo y
Cociente: q^)=cQx2+c-ix+c2 Cociente: qM=c0x2+c1x+c2
se obtiene el resto.
Residuo: /?(X)=d0x+d1 Residuo: /?M=P
J
Cocientes notables
Caso especial i___ xn-yn Caso general
Cuando la división es exacta, -=x/7 2y+...+yn 1 yO_yb
x-y
se puede cambiar de orden al —-— r genera CN si y solo si
x - y 1
dividendo y al divisor, es decir,
o b
se pueden poner en orden Término general —=—=neN.
r t
creciente. El cociente resultará tk=xn-ky k^
también en ese orden. Además, n es el número de
donde k=V, 2; 3;...; n términos del CN,