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COLECCIÓN ESENCIAL Lumbreras Editores

Para k -25, obtenemos el término de lugar 25. Finalmente

t _ „54-25.,15-1
^ Z Z ^ = X8 +X6 3+ x4 6+ x 2 9 12
y 1- __
x cociente notsbie
••• f25=x29y 24 de esta división

7.5. Propiedad
7.4. Caso general
yP _ yQ
xr - vn
Hay divisiones que no tienen la forma-----— La división-------- puede llevarse a la forma
x - y x r - y
pero que pueden llevarse a ella mediante
gn- ò n
cambios de variable. Por ello los cocientes mediante cambios de variable y, por
a-b
de estas divisiones también serán cocientes
ende, su cociente será un cociente notable si y
notables.
solo si cumple la siguiente condición:
Ejemplo
*10_y15 X " X P

En la división —----- — podemos hacer, los si-V =—=n a neN:n>2 i
x - y i h '" I
í
<■1 yS&Sy' .íÍñS-?- í
guientes cambios de variable: ^-Q y, j?-b . ¡
Además, para este cociente notable se cumpli­
Reemplazamos rá lo siguiente:
- Tiene n términos.
x10 - y15 (x2f - ( y 3)5 a5-d 5
* Su término de lugar k es
x 2- y 3 x2 - y 3 o -b ^
■

vri-í: , J .-1
a5-b s
La división-----— genera cociente notable, el t ¡ = ( / ) ( / ) !
a-¿>
cual es
A p lic a c ió n 25
^— — = o4 + o3¿»+a2/?2 + aö3 + ¿>4

a -b ^ CN Compruebe que la división x2Q- y 8 genera
x5 - y 2
CN y halle f3.
Reemplazamos 0=^ y b = y.
Reso lu c ió n

£^ = ( x ^ q ¿ í =(x2)4 +(xa f ( y 3). Verificamos que cumpla la condición.
a -b x 2- y 3 2° 8 . , KT
— = —= 4 a 4 eN
5 2
+ (x2) (y 3) + (x2)(y 3) + (y 3) Como sí se cumple, entonces sí genera CN.