Page 178 - Álgebra

Capítulo 5 División de polinomios

A p l ic a c ió n 74
Halle el resto de

x 3+2x2-3x+2
x-5

R e s o l u c ió n
El divisor x-5 lo igualamos a cero.

x-5=0 —> x=5

Reemplazamos x=5 en ei dividendo cuando se calcula el resto, lo
que se hace es igualar el divisor
D(x)=x3+2x2-3x+2
a cero de la siguiente manera:
y el resultado que se obtiene es el resto. | x2-i=o i
i . de donde se obtiene x2=1.
I ............... • -
R m = 53 + 2(5)2- 3(5)+2 ¡ No cometa el error de hallar x
- ' y decir que x=1 y luego reem-
W ! plazar este valor en el dividendo
i WMy -00- '>■ i ¡f ,0%

. ' > para hallar el resto.
Por lo tanto, e! resto es R(x)~ 152.
Lo que se debe reemplazar en
\ %§l. ¿émr f $'% f JO el dividendo es el valor de x2 y ¡
no el valor de x. Tenga cuidado
A p l ic a c ió n 75 t
, / U con esto al aplicar este método.
Halle el resto de T-T ’
x 100+5x28+3x10 + 2
X —1 '

R e s o l u c ió n \ #
Igualamos el divisor a cero.
x~1=0
' - Reto al saber
-> x=1

1. Halle el cociente y el residuo

Reemplazamos x=1 en el dividendo D(x)= =x 100+ 5 x 28+3
de la división
obtenemos el resto.

/? ) = 1100+5(1)28+3(1)1°+2
\X) V L-v~ l

1 I 1 2. Calcule el cociente y el resi­
x 2016 3x + 2
fíw =1 + 5(1) + 3(1) + 2 duo de
x 20l6+1 '

V 11
Por lo tanto, el resto es R^=11.