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COLECCIÓN ESENCIAL $ífcXK: Lumbreras Editores

Aplicamos el método de Horner con los coefi­ R e s o l u c i ó n

cientes ordenados en esta forma. Si usamos el método de Horner en la forma

normal (forma decreciente), tendremos el
inconveniente que los coeficientes rn y n,
que son desconocidos, aparecerán al inicio y

complicarán el proceso operativo. .

Por ello, en este caso, resulta conveniente
ordenar el dividendo y el divisor en forma
creciente, lo cual es posible, ya que es una di­

visión exacta.
Ordenamos en forma creciente.

Luego, obtenemos que el cociente es -12-1-x+7x2-fnx3 + /T7x4
gw =4 + 5X+X2 y el residuo es R{x)=0 + Qx=0.
4+3x+1-x2

Comparamos los cocientes obtenidos en am­
Aplicamos el método de Horner.

bas divisiones: I . * * /„ ‘ . ,

4í. \ ;» ÜV,ÍST# M

4 -12 -1 7 n m
£
q(x)=x¿ + 5x+4 qM=4+5X+X2 r
(creciente) (decreciente) \ A 3
-1 N — . 8
4 v - 2 ♦
I-
Hemos obtenido el mismo cociente, solo que - 6 - 3 -1
- 4
en diferente orden. Esto es posible cuando la \ \

división es exacta. " - 3 2 1 0 0

Entonces cuando tengamos una división exacta, residuo
podremos usar el método de Horner de
Como la división es exacta, el residuo es cero.
estas dos maneras. Ambas son válidas, ya que
Entonces
se obtienen los mismos resultados como lo
hemos comprobado con este ejercicio. • n - 2-3=0

-> n=5
A p l ic a c ió n 10
• m-1=0
Calcule m+n si la división
—> m=1

mx4 +/ix3 + 7x2-x-1 2
es exacta.
x2+3x +4 m+n=6