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División de polinomios

A p lic a c ió n 77 A p l ic a c ió n 12

4x4+4x3-8 x 2+12x-1 2 x 4 + x 3 + 5 x 2 + 7
Divida Divida
4 x-8 x~2

R e s o l u c ió n R e s o l u c i ó n
El dividendo ya está ordenado en forma de­ Ordenamos y completamos el dividendo.
creciente y no le falta ningún término.
D (x)=2x4+ Ix 3 +5X2+0x+ 7

D(X)= 4x4 +4x3-8 x2 +12x-1
El divisor x-2 lo igualamos a cero y calcu­
completo y
lamos x.
oí denado
x-2=0 -> x=2
El divisor d(x)=4x-8 (lineal) lo igualamos a cero
y calculamos x. Aplicamos la regla de Ruffini.
4x-8=0 -> x=2
f
Aplicamos la regla de Ruffini/ 1 2 1 5 0 7
multiplicarlo' I
,T-;,
sfe-‘ Á x=2 t 4 10 30 60
4 4 -8 12 -1 •V.ur.s"
y t
2 5 15 30 67
multiplicamos
¡ 8 24 32 co 05
y y=2 zona de! coaente
sumamos \
X ~4 12 16 44 87

Ahora, dividim os los valores de la zona del c o ­
zora del .re/icfù
cociente ciente entre el coeficiente principal del divisor
Para hallar los coeficientes del cociente, dividi­ d{x)- 1 -x-2, que en este caso es 1.
mos los valores de la zona del cociente entre
Así tendremos
el coeficiente principal del divisor dM=4x-8,
que es 4.
2 1 5 0 7
4 4 -8 12 -1 I
x=2 i 4 10 30 60
x=2 l 8 24 32 88 _______ i-
t 2 5 15 30 67
* v -4 12 16 44 87
-+4 Q residuo ‘ 2 5 15 30
*1 3 4 11 V

V " “ íoi’fti • cu*1COuento
coelir lenti.íi del cx ionie

Finalmente, se obtiene que el cociente es Finalmente, obtenemos que el cociente es
<7w =x 3+ 3 x2 + 4 x +11 y el residuo es R{x)=87. £7(x)=2x 3 + 5X2 + 15x+ 30 y el residuo es /?(x)=67.