Page 169 - Álgebra
P. 169

.  .
                                          Este método sirve para calcular el cociente y el  residuo de una
                                          división de polinomios.

                                          Ejemplo
                                                      5x3 +3+2xA +Qx2
                                          Dividamos
                                                          3+2x2- x
                                          Seguiremos el siguiente procedimiento:
                                          1.  Ordenamos el dividendo y el divisor en forma decreciente.
      En  e!  método  de  Horner,  a  los
                                              Dividendo:
      coeficientes  del  divisor  se  les
      cambia  de  signo  con  la  única           D(x)=5a3+3 + 2x4 + Qx2
      excepción  del  primer coeficien­
                                              Lo ordenamos.
      te que mantendrá su signo.
                                                  D(x)=2x4+5X3 + Qx2 + 3

                                              Divisor:
                                                  d(x)=3+2x2- x
                                               Lo ordenamos.
                                                  rfM=2x2- x+3;.|||&   ]

                                                     \          '/ém'   i        x         *"   '
                                           2.  Si  le falta términos al  dividendo y al  divisor,  los  completa-
                                               mos con coeficiente cero.
                                               Como  al  dividendo  le  falta  un  término,  que  es  el  término
                                               lineal, entonces lo completamos de la siguiente manera:
                                                  D (x)= 2 / + 5 x3+ 8 x2+ 0 x +3






                                           3.  Colocamos los coeficientes del dividendo y el divisor en un
                                               esquema como se indica a continuación:


                                                                      '------------------------------ “N
                                                            í   2  !   2     5     8      0     3







      El cociente es cj^ C qX2+c-p+c2.
      El residuo es R^d^x+dy
                                      i
                                     !


                                               En  el  caso  del  divisor,  a  sus  coeficientes  se  les  cambia  de
                                               signo, a excepción del primero.
   164   165   166   167   168   169   170   171   172   173   174