Page 495 - Álgebra

Resolución Problema 19

Completamos cuadrados. Grafique la fundón f,,=-{x-4){x+2), x e R.

f(x)~ ~ 2X2—16x4-1
A) V" B) Y\

f^=~2 (x2+ 8x)+1 A A
~A ... *./ — LA— i
■J ' ! 4. 1 y

f(x) = - 2 ( x 2 + 8 x + 1 6 -1 6 )+ 1
V--------------'
-
v
C)
1
j
fM=-2(x+4)2+33 \ /
) /
X
•4 A ¿
Hallamos el vértice.

(h; kM~4; 33) D) E) v A
* }

1 í j
\ L j
V x - .f\ S&Áy-'V
El coeficiente principal es negativo, entonces la
7x A
parábola se abre hacia abajo.
Hallamos el corte con el eje Y.
EÜlia feckVn

A o r 1 Las raíces de fM son

x.,=4 a x2=-2

Estos valores indican los cortes con el eje X.

Como su coeficiente principal es negativo, la
parábola se abre hacia abajo.

Hallamos el corte con el eje Y.

y=/¡0)=-(0-4)(0+2)

y=8

Hallamos el vértice (h; k).

+ 4 -2
2 2

i
A A )= -0 -4)(i+2)=9
El vértice es igual a (1; 9).