Page 508 - Álgebra

En la expresión bn=c puede calcularse una de estas tres can­
tidades si se conocen dos de ellas, resultando, de este modo,
tres operaciones diferentes: potenciación, radicación y loga­
ritmo.
La operación de extraer loga­
ritmos, también llamada loga-
ritmación, es una operación in­
versa a la potenciación, puesto
que, mientras en la potencia­
ción se trata de encontrar un
número llamado potencia, co­ bn=x xn=c b*=c
nocidas la base y el exponente,
Ejemplos Ejemplos Ejemplos
en la logaritmación se trata de

• 23=x —> x=8 • x3=27 —» x=3 • 2X=8 -> x=3
hallar el exponente, conocidas
r . la base y la potenciación. • 32=x —» x=9 • x3=1 -» X=1 • ¿2* = 5?
Para resolver este tipo
de problemas necesi­
tamos los logaritmos.

Para definir un logaritmo podríam os comenzar calculando las
siguientes multiplicaciones sin ayuda de la calculadora.
En el siglo xv se destaca la arit­ • 16x256
mética íntegra de Michael Stifel • 81x6561
¡Á (1487-1567), donde se asoma
• 256x65 536
el concepto de logartimo. Sin
* embargo, las investigaciones
Aplicando el algoritmo de la multiplicación, tendríamos
f profundas sobre los logarit-
¡v mos fueron desarrolladas inde-
¡E pendientes y casi contempo- 2 5 6 x 6 5 6 1 x
ráneamente por John Napier 1 6 _______________8 1
(1550-1617) en 1614 y Jobst Bürgi
1 5 3 6 6 5 6 1
{ (1552-1632) en 1620.
j 2 5 6 5 2 4 8 8
| 4 0 9 6 5 3 1 4 4 1

6 5 5 3 6 x

____________________2 5 6
3 9 3 2 1 6
3 2 7 6 8 0
1 3 1 0 7 2
1 6 7 7 7 2 1 6
1