Page 524 - Álgebra

COLECCIÓN ESENCIAL Lumbreras Editores

A p l i c a c i ó n 6 Comprobemos la respuesta.
Resuelva log2(25-x)=4. Reemplazamos x--A en la ecuación ín:c:a!.
Iog(-4+2)-rlog(-4-1)='

R e s o l u c i ó n
lcg(- 2) + lcg(-5)=1
Primero reescribimos la ecuación en forma ex­
ponencial, es decir,
log2(25-x)=4 Reemplazamos x=3 en la ecuación inicial.

25-x=24 !cg(3 -2) -íog(3-1)=1
25-x=16 lcg5-rlog2=1

x=9 ioq10=1

Luego, comprobamos la respuesta.

Reemplazamos x=9 en la ecuación inicial.
¿Cómo resolver ecuaciones logarítm icas?
log2(25-9)=4

log216=4

4=4

A p l i c a c i ó n 7
Resuelva la ecuación log(x+2) + log(x-1)=1.

R e s o l u c i ó n
A plicación 8
Primero se combinan los términos logarítmi­
,'¡
v —
—
Resuelva la ecuac'ón n T D iv j . yr\ ---- "
cos usando los teoremas de los logaritmos.
log(x+2) + log(x-1)=1 Resolución
Se aísla ei término logarítmico.
log(x+2)(x-1)=1
4-r3log(2x)=';3
Luego escribimos la ecuación en su forma ex­
3log(2x)='l3-4
ponencial.
3lcg(2x)=9
(x+2)(x-1)=10
log2x=3
a/2+ x -2=10
Escribimos la ecuación en forma exponencial.
x2+x -12=0
2x=103

Despejamos la incógnita.
(x+4)(x-3)=0 2x=1000
x = X o x=3 x=500

/. CS = {500}

W L