Page 542 - Álgebra

Capítulo 12 Logaritmos

Resolución Por propiedad de logaritmos, tenemos

De la ecuación ^5x + 2 Í
log, = 2
logx'O9X-logx-2=0 V x - 2

logx-logx-logx-2=0
Por definición de logaritmos
log2x-logx-2=0
5x + 2
= 9 -» 5x + 2 = 9x-18
x - 2
Factorizamos por aspa simple.
20=4x
Iog2x-logx-2=0
logx . ' .. -2 20
= x
logx'" 1
Luego, x-5.
(logx-2)(logx+1)=0

logx=2 v logx=-1 Nos piden Iog(2x)=log10=1.

log(2x)=1
Por definición de logaritmos, tenemos Clave

x-,=102 v x2=10 1

•fe
x 1x 2=102 -10_1=10
Clave . I | Halle la solución de la siguiente ecuación:

...............; ••
% ant¡log2(x-5)=3colog916.

A) 1 B) 3 C) 5
Problema N.* 36
D) 7 E) 9
Resuelva

Iog3(5x+2)+colog3(x-2)=2 Resolución
e indique el valor de log(2x). De la ecuación

antilog2(x-5)=3col°9915

A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 6 por definición de antilogaritmo y cologaritmo,
tenemos

2-X1— log916
Resolución

De la ecuación Luego
log3(5x-t-2)+colog3(x-2)=2 2 * - 5 _ 3-log34

log3(5x+2)-log3(x-2)=2 2*-s_ 3|og34'1