Page 538 - Álgebra

Capítulo 12

(logx-2)(logx+1)=0 * i f
J
’i 1 v-y ’ !

logx=2 v logx=-1
Resuelva la siguiente ecuación logarítmica:
x=102 v x=10_1
log2(x2 -5x) = log, (2x-12)
x=100 v x = —
10
A) {2; 4} B) {9;16} C) (3; 4}
D) ó E) {1; 3}
CS={ 100; m i
Clave
De la ecuación

Problema N.’ 26 lcg2(x~ -5x) = log; (2x-12)
x2-5x=2x-12
Si 7x'l2+7x=100, determine el valor de E.
E=x-log249 x2-7x-r12=0
x -3

A) log16 B) log23 C) log47 x - 4
D) log25 E) 2 ■ (x-3)(x-4)=0
x=3; x=4
Resolución \ Verifiquemos:

Del dato x=3 en la ecuación
7x+2+7x=100 log2 (32 -5-3J = log2 (2-3-12)

7x-72+7x=100 log2- 6 = lc g , —6 (no cum ple)

49- 7x+7x=100
x=4 en la ecuación
50- 7x=100
l°g2 (42 -5-4) = lcg2 (2(4)-12)
-> 7X=2
log2-4=lcg2-4 (no cumple)
Tomamos los logaritmos en base 7.
Por lo tanto, la ecuación no tiene solución.
' log77x=log72 Clave

x-log77=log72

Problema N.‘ 2S
—y X—log72

Resuelva la siguiente ecuación:
Nos piden
log5(x+2) + log5(x-¡-3)=lcg2S4
x-log249 = log7 X-log 2 49

A) {—1; —4} B) (-4) C) {1}
£=log749 =2
D) {-1} E) l - l
Clave l 2