Page 536 - Álgebra

Problema N.' 20

Si log123=5, halle log128 en términos de 5. Nos piden

iofc(+-y2)3=l°g ¿ t i * 2 - y 2
A) |(1 -b) B) |b - 1 Q í± £
v '° {iñ

-> log13(x+y)(x-y)=logT020-5
D) 55+1 E} -5+1

/. iog100=2
Resolución
Nos piden log-,8. Clave

Dato: log123=5

Lo que nos piden se puede escribir como
log128=|cg1225=3log.22 (*) Determine la mayor solución de la ecuación

Del dato ¡og (x2 - x + 8) - log x2 = 1.

log1P3=ó, además, 8 9
logl212 A ) 9 - S ) 8 Q - 1

lo'g123+2logl22=1 D) 1 ; E) 2

5+2logl22=1
Nos pioen la mayor solución de la ecuación.
2log122=1-5
1—b Dato: log íx 2 - x + 8) - log x2 = 1
log122 =
2 Entonces

Luego en (*)
Ioq(x¿ - x + s) = logx2+log10
1-5
log128 = 3log122 = 3-
Iog(x¿ - x + 8) = log10x2
x 2- x + 8= 10 x 2
••• iog1,8 = |d - b )
Clave 10x 2- x 2 + x - 8 = 0

9x2+ x - 8=0
Problema N.' 21________ 9x -8
Dado el sistema x 1

íx + y = 20 (9x-8)(x+1)=0
| x - y = 5 , 8
x = g ; =
calcule lo g ^ (x 2- y 2)3. O
Por lo tanto, la mayor solución es
A) 100 B) 1000 C) 12.5
D) 2 E) 25 Clave