Page 594 - Álgebra

Graficamos la recta. Si y=0, entonces

0=-3x+6
V*
x=2

Luego, la recta pasa por el punto (2; 0).
Graficamos la recta.

Después, para determinar la región correspon­
diente a la inecuación lineal, debemos tomar
un punto cualquiera que no pertenezca a la
recta, por ejemplo, el punto (1; 0).

Para que dicho punto sea solución, se tendrá
que cumplir x+2y<4, por lo que sustituimos
en la inecuación el punto (1; 0),

1 + 2-0 <4, es decir, 1 <4. Después, para determinar la región correspon­
diente a la inecuación lineal, debemos temar
Como esta desigualdad es evidentemente
un punto cualquiera que no pertenezca a la
cierta, concluimos que el punto (i; 0} es solu­
recta, por ejemplo, el punto (3; 0).
ción; por lo tanto, el semipleno que contiene a
(1; 0) es la solución, es decir, el semipleno infe­ Para que dicho punto sea solución se tendrá
rior, como vemos en el siguiente gráfico; que cumplir q u e y > -3 x + 6 . por lo que susti­
tuimos en la inecuación el punto (3; 0).
Y 4
0 > -3(3)+ 0, es decir, 0 > - 9.

Como esta desigualdad es evidentemente
cierta, concluimos que el punto (3; 0) es solu­
ción; per lo tanto, el semiplano que condene
a (3; 0) es la solución, es decir, el semiplano
superior, como vemos en el siguiente gráfico;

A p l ic a c ió n 2
Grafique la región correspondiente a la des­
igualdad y > -3x+6.

R e s o lu c ió n
Primero graficamos la recta de la ecuación, es
decir,y=-3x+6.

Si x=0, entonces y=6. Luego, la recta pasa por
el punto (0; 6).