Page 22 - E-Modul Fisika Kuantum_Persamaan Nilai Eigen, Vektor Eigen, dan Nilai Harap_19 september 2024 untuk mahasiswa_Neat

untuk sebuah elektron dalam berbagai orbital. Nilai eigen ini adalah

solusi dari persamaan Schrödinger.

Sedangkan vektor eigen dalam mekanika kuantum adalah fungsi

gelombang yang menjelaskan bagaimana probabilitas menemukan

partikel (misalnya, elektron) dalam keadaan energi tersebut dalam

sistem kuantum. Vektor eigen juga menggambarkan distribusi

probabilitas keadaan gelombang pada tingkat energi tertentu di dalam

ruang kuantum.

Misalkan terdapat suatu sistem kuantum dengan fungsi gelombang

 iEt
dirumuskan dengan ( x, t  ( x, t). e  . Berdasarkan penurunan
)

persamaan gelombang schrodinger, maka dapat dituliskan persamaan

kuantum umum dalam bentuk persamaan nilai eigen sebagai berikut :

ˆ
H |  (x )  E |  (x ) (11)

Keterangan :

   
ˆ
H = operator hamiltonian dengan notasi  

 xi

|  (x ) = persamaan gelombang yang disebut juga dengan vektor

eigen.

E = nilai eigen, yang menggambarkan keadaan kuantum

pada tingkat energi tertentu.

14