Page 24 - E-Modul Fisika Kuantum_Persamaan Nilai Eigen, Vektor Eigen, dan Nilai Harap_19 september 2024 untuk mahasiswa_Neat

( )
  | {
i j
( )

a. Sifat Orthogonal

Sifat ortogonal pada mekanika kuantum mengacu pada hubungan

matematis antara berbagai vektor eigen (eigen vector) dari suatu

operator Hermitian dalam ruang Hilbert. Dalam konteks ini,

"orthogonal" berarti bahwa vektor eigen yang berbeda adalah saling

tegak lurus satu sama lain dalam ruang vektor kompleks, sehingga

produk dalam (inner product) antara mereka adalah nol.

Sifat orthogonal dapat dituliskan dalam bentuk notasi Dirac, seperti

berikut :

 i  j  0 (12)

Dengan kata lain, integral tumpang tindih antara dua vektor eigen

yang berbeda adalah nol dan dinyatakan dengan persamaan berikut,

 *  dx  0 (13)
i j

Keterangan :

 = Vektor eigen sumbu x
i

 = Vektor eigen sumbu y
j

16