Page 23 - E-Modul Fisika Kuantum_Persamaan Nilai Eigen, Vektor Eigen, dan Nilai Harap_19 september 2024 untuk mahasiswa_Neat

Bagi suatu operator besaran fisis berlaku istilah matematik

berikut:

1. Harga suatu besaran fisis adalah nilai eigen dari operatornya.

2. Setiap nilai eigen dari suatu operator berkaitan dengan suatu fungsi

eigen, nilai eigen adalah ril.

2.5 Analisis Orthogonal dan Orthonormal Vektor Eigen

Telah disinggung sebelumnya, bahwa persamaan nilai eigen pada

kuantum adalah persamaan yang menunjukkan keadaan suatu sistem

kuantum yang dilihat berdasarkan nilai eigen dan vektor eigennya.

Pada hal ini, nilai eigen muncul akibat dari operator besaran kuantum

terhadap vektor eigen atau fungsi gelombang pada sistem kuantum,

akan tetapi nilai eigen tidak akan mengubah makna dari nilai suatu

vektor eigen, tetapi hanya mentransformasinya secara linear

(memperbesar atau memperkecil). Vektor eigen tersebut, memiliki

sifat yang menunjukkan hubungan identitas diantaranya, sifat ini

disebut dengan sifat yang orthonormal dan sifat yang orthogonal.

Untuk mengetahui kedua sifat tersebut, maka diperlukan suatu

identitas matematika yang dapat membuktikan kedua sifat tersebut.

Berikut adalah persamaan matematis tersebut :

15