Page 10 - LKM Hiperbola Kelompok 6
P. 10
Persamaan
Hiperbola
Untuk memperoleh persamaan hiperbola yang paling sederhana
maka ambilah hiperbola yang sumbu utamanya dan sumbu sekawannya
adalah sumbu-sumbu koordinal dengan fokus − , 0 , selisih jarak
terhadap masing-masingfokus adalah 2a.
Ambilah sebarang titik pada hiperbola, misalkan ( , ) dan titik
O sebagai pusat hiperbola. Berdasarkan definisi hiperbola diperoleh
sebagai berikut :
− 1 = 2
2
2
2
, | + 2 + − − 2 + = 2
2
, | + 2 + = − 2 + 2
2
2
2
2
, | + 2 + = 4 + 4 − 2 + + ( − 2 + )
2
, | − = − 2 + ²
2
2
4
2
2
2
2 2
, | − 2 + = ( − 2 + + )
4
2 2
2
2
2 2
2
2 2
2
, | − − + = ( − 2 + + )
2
2
2
, | − − ² ² = ²(− ² + ²)
² ²
, | ² = ² −
² − ²
² ²
, | − = 1
SOAL DROP ² ² − ²
DOW N
Karena ² − ² < 0
Sehingga ² − ² = ²
Jadi diperoleh persamaan hiperbola yang fokusnya di (c,0) dan (-c,0)
adalah
7 LKM Geometri Analitik Bidang Hiperbola
