Page 13 - LKM Hiperbola Kelompok 6
P. 13
Penyelesaian :
Dari persamaan parabola 2 − 2 = 1 diperoleh = 4 dan =
16 9
3 dan = 16 + 9 = 25 = 5, sehingga diperoleh :
a. Koordinat titik fokus −5,0 dan (5,0)
b. Koordinat titik puncak −4,0 dan (4,0)
3
c. Koordinat asimptot = ±
4
d. Persamaan direktriks = ± 16
5
PERSAMAAN
PARAMETER
Hiperbola tidak dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan =
( ). Namun, dengan menggunakan parameter t, hiperbola dapat
dinyatakan dalam persamaan parametrik
= , = , dengan ∈ , untuk suatu interval .
Hiperbola dengan persamaan
2 2
− = 1
2 2
Dapat dinyatakan dalam persamaan parametrik
= . cosh , = . sinh , dengan ∈ ℝ.
Beberapa Istilah dalam persamaan parametrik hiperbola:
1. Pasangan persamaan = dan = , dengan ∈ ,
disebut parametrisasi kurva.
2. Jika = [ , ], maka titik ( . ) disebut titik awal kurva,
sementara titik ( , ) disebut titik akhir kurva.
3. Jika titik awal sama dengan titik akhir, maka kurva tersebut
dikatakan tertutup.
4. Jika setiap titik pada kurva hanya dilalui satu kali, maka kurva
tersebut disebut kurva sederhana.
10 LKM Geometri Analitik Bidang Hiperbola
