Page 15 - LKM Hiperbola Kelompok 6

CONTOH
2. Asimptot
SOAL

2
2
Diketahui persamaan hiperbola −4 + 3 − 24 − 18 + 27 = 0,
tentukan :
a. Koordinat titik pusat

b. Koordinat titik puncak

c. Koordinat titik fokus
d. Persamaan asimptot

e. Persamaan direktriks

Penyelesaian :

2
2
Persamaan hiperbola −4 + 3 − 24 − 18 + 27 = 0, dapat kia
ubah menjadi

2
2
−4 + 3 − 24 − 18 + 27 = 0
2
2
−4 + 3 − 24 − 18 = 27
2
2
−4( + 6 ) + 3( − 6 ) = 27
−4 + 3 2 + 3 − 3 2 = −27 + 27 − 36
( + 3)² − 3 2
− = 1
9 12

Sehingga kita dapat menentukan :
a. Koordinat titik pusat −3,3

b. Koordinat titik puncak (−6, −3) dan (0, −3)

c. Koordinat titik fokus −3 − 21, 3 dan −3 + 21, 3
2
1
d. Persamaan asimptot − 3 = ± 2 3 + 3
3
e. Persamaan direktriks = −3 ± 3 21
7

12 LKM Geometri Analitik Bidang Hiperbola