Page 16 - LKM Hiperbola Kelompok 6
P. 16
2. Asimptot
Garis asimptot hiperbola adalah suatu garis yang melalui pusat
hiperbola dan menyinggung hiperbola dititikjauh tak berhingga.
Misalkan persamaan garis yang melalui pusat hiperbola dan
memotong hiperbola yaitu = , sehingga minimal terdapat satu
titik pada hiperbola 2 − 2 = 1 yang memenuhi persamaan garis
2 2
diatas akibatnya :
2 2
− = 1
2 2
2 2
− = 1
2 2
2 2
2
2 2
2 2
− =
2
2
2
2
2 2
− =
2 2
= ± = ±
2
2
− 2 − 2
2
2
Sehingga
= ±
2
2
− 2
Jadi koordinat potongnya adalah :
,
2
2
2
2
− 2 − 2
Dan
,
2
2
2
2
− 2 − 2
Catatan :
2
2
1. Jika − > 0 maka terdapat dua titik potong yang berlainan.
2
2
2
2
2. Jika − < 0 maka tidak ada titik potong.
2
2
2
3. Jika − = 0 maka titik potongnya dijauh tak berhingga
LKM Geometri Analitik Bidang Hiperbola
14
