Page 11 - LKM Hiperbola Kelompok 6

Sedangkan apabila suatu hiperbola memiliki pusat ( , ) maka

persamaan hiperbola tersebut adalah

( − )² ( − )²
− = 1
² ²
Catatan :
1. Pusat ,

2. Titik fokus − , dan + ,
1
2
3. Titik puncak − , dan + ,

4. Panjang sumbu mayor = 2a
5. Panjang sumbu minor = 2b

6. Persamaan asimptot : − = ± ( − )
2

7. Persamaan garis direktrik : = ±

Untuk menentukan garis arah (direktriks) dengan cara sebagai
berikut :

Kita ambil sebarang titik ( ) pada hiperbola ² − 2 = 1, maka
1, 1
² 2
jarak Q terhadap titik fokus ( , 0) adalah
1

= ( − )² + ²
1
1
dan jarak Q terhadap titik fokus − , 0 adalah
2

= ( + )² + ²
1
2
SOAL DROP
DOW N
Dari penjabaran diatas kita dapat menentukan panjang

2 − 2 = − 2 − + 2
1
1
1
2
2 − 2 = −2 − 2
2
1
1
1
2 − 2 = −4
2
1
1
Sedangkan
− = 2
1
2
8 LKM Geometri Analitik Bidang Hiperbola