Page 14 - LKM Hiperbola Kelompok 6

PERSAMAAN

UMUM

Persamaan hiperbola yang memiliki pusat di titik ( , ) dapat diubah

menjadi bentuk lain,

( − )² ( − )²
− = 1
² ²
2
2 2
2
− 2 − − 2 =
2
2
2
2
2
2
2 2
( − 2 + ) − ( − 2 + ) =
2
2 2
2 2
2
2 2
2 2
2 2
− 2 + − + 2 − =
2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2
− − 2 + 2 + − − = 0
Misalkan,
= 2
= − 2
2
= −2
2
= 2
2 2
2 2
2 2
= − −
Maka diperoleh persamaan baru
2
2
+ + + + = 0
Dengan dan berlainan tanda.
Unsur-unsur dalam Hiperbola:
1. Pusat ,
2. Fokus atau foci, ± ,
3. Puncak, ( ± , )

4. Nilai Eksentrisitas, a = atau =

2 2
5. Panjang latus rectum, 1 =

6. Panjang sumbu transversal/sumbu panjang = 2

7. Panjang sumbu imajiner/sumbu pendek = 2

8. Sumbu Simetri, = dan =

2
9. Garis arah/direktriks, = ±

13 LKM Geometri Analitik Bidang Hiperbola