Page 44 - MODUL MATEMATIKA KELAS XII

Jika kita mencari rata-rata baru tersebut, maka kita peroleh nilai rata-rata
simpangan dan dituliskan

∑ | RS : rata-rata simpangan
= − ̅|
= : data ke-i
̅ : rata-rata hitung
: banyak data
Untuk data kelompok, rata-rata simpangan dapat ditentukan dengan menggunakan
rumus.

∑ | − ̅| : titik tengah kelas ke-i
=
= ∑ : jumlah smeua frekuensi
∑
= : frekuensi kelas ke-i

3. Simpangan Baku atau Deviasi Standar (S)
Dalam rata-rata simpangan nilai selalu mempunyai kelemahan.
Sebagai contoh :
|−4|+|−6|+|3| = 4,5 jangakauan 9
3

|4|+|6|+|3| = 4,5 jangkauan 3
3
Dalam contoh diatas mempunyai rata-rata simpangan yang sama padahal
jangkauan berbeda. Untuk mengatasi kelemahan rata-rata simpangan tersebut maka dipelajari
nilai simpangan baku.
Ukuran penyimpangan inilah yang umumnya banyak dipakai. Kuadrat dari
simpangan baku disebut Varians atau Ragam. Jika kita mempunyai sampel berukuran
dengan data 1, 2, … , dengan rata-rata ̅ dan setiap selisih antara dan ̅ dikuadratkan
maka :

( − ̅) +( − ̅) +⋯+( − ̅)

= = ∑ = ( − ̅)

: varians atau ragam
2
: data ke-i
̅ : rata-rata hitung
: banyak data

Jika nilai ragam ditarik kembali akarnya maka diperoleh simpangan baku. Yakni :

̅
)
√ ∑ ( −
=
=

33