Page 12 - c. BUKU AJAR

Seorang astronaut setiap jamnya
bergerak dari kiri ke kanan sepanjang
lintasan yang berbentuk ( ) = − cos .
Jika astronaut tersebut mematikan
mesinnya, maka ia akan bergerak lurus dan
menyinggung lintasan sebelumnya di posisi
ketika ia berhenti. Tentukanlah persamaan
lintasan lurus tersebut jika astronaut Gambar 4 Astronaut

mematikan mesinnya pada saat = jam. Sumber:
6 https://jabar.antaranews.com/berita/363793/fot
o-astronaut-buzz-aldrin-di-bulan-dilelang-
hingga-puluhan-juta-rupiah?page=all

Diketahui:
( ) = − cos

=
6
Ditanya:

Persamaan garis singgung di = ?
6
Penyelesaian:
➢ Menentukan titik yang dilalui garis singgung. Misal titik ( , )
1
1

=
1
6

( ) = ( ) = − cos
1
6 6 6
1
( ) = − √3
1
6 2

1
titik ( , ) = ( , − √3)
1
1
2
6 6
′
➢ Menentukan turunan fungsinya ( ( ))
( ) = − cos
′
( ) = 1 + sin
➢ Menentukan gradien = ′( )
1
( ) = 1 + sin
′
1
1

′
( ) = 1 + sin
6 6
1
′
( ) = 1 +
6 2