Page 9 - c. BUKU AJAR

Berdasarkan penjelasan di atas, maka dapat diketahui keterkaitan antara
turunan pertama dengan kemiringan garis singgung kurva.
Langkah-langkah menentukan gradien di titik ( , ) pada kurva = ( )
1
1
′
1) Menentukan turunan fungsinya ( ( ))
2) Mensubstitusikan nilai ke ′( )
1
3) Gradiennya adalah = ′( )
1

Garis singgung adalah garis lurus yang “hanya menyentuh” kurva pada titik
tersebut. Garis normal adalah garis yang tegak lurus terhadap garis singgung.
Secara umum persamaan garis di titik A( , ) pada kurva = ( ) dapat
1
1
ditentukan dengan rumus:
− = ( − )
1
1
dengan gradiennya = ′( ). Hubungan garis singgung kurva dan kurvanya
1
dapat digambarkan seperti di bawah ini.

Gambar 3 Garis Singgung Kurva
Dalam menyusun persamaan garis singgung pada kurva, yang dibutuhkan
adalah titik singgung dan gradiennya. Jika diketahui gradiennya, maka selanjutnya
mencari titik singgungnya dengan menggunakan = ′( ). Terkadang perlu dicari
1
terlebih dahulu hubungan suatu garis dengan garis lainnya, yaitu sejajar atau tegak
lurus melalui gradien yang telah diketahui.
Persamaan garis singgung suatu kurva ( ) pada sembarang titik dapat
dibentuk dengan turunan.
Pada garis + + = 0 dengan kemiringan , nilai gradien:

= = tan

Gradien dua garis sejajar yaitu =
1
2
1
Gradien dua garis tegak lurus yaitu = −
1
2
Membentuk persamaan garis singgung − = ( − )
1
1