Page 90 - Buku PD 2020 Lengkap Pak Panjaitan

6. Solusi umum P.D telah diperoleh, yaitu

dimana p = parameter

Contoh :
Tentukan solusi umum dari Persamaan Diferensial

Pembahasan :

Karena maka untuk menentukan solusi umum
Diferensiasi x terhadap p diperoleh :

Karena maka : , sedemikian sehingga :

Jadi solusi umum P.D adalah :

dimana p adalah parameter

4.1.3 Jika Persamaan Diferensial x dan y dapat dipisahkan

Bentuk P.D.
( , ) = 0 dan = ( )

Langkah-langkah menentukan solusi umum:

1. Diferensiasikan y terhadap p, yaitu:

1
Dari sini diperoleh bahwa : dy = f (p) dp
2. Karena maka dy = p dx, sedemikian sehingga:

88