Page 98 - Buku PD 2020 Lengkap Pak Panjaitan
P. 98
BAB V
PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER ORDE n
DENGAN KOEFISIEN KONSTAN
5.1 PERSAMAAN DIPERENSIAL LINIER ORDE n
Bentuk PD.
−1 −2
PO + p1 + p2 +.... + pn-1 + pn y = Q
−1 −2
Dimana P ≠ o,P ,P .........P Q adalah fungsi dari x atau konstan suatu
1
n
2
O
persamaan diferensial orde n yang tidak dapat di tuliskan dalam bentuk seperti di
atas dikatakan tidak linier. Biasanya penulisan bentuk P.D linier orde n
denganmenggunakan operator diferensial D ,dimana :
2
2
n
Dy = , D Y = .... , D y = , sehingga
2
Bentuk P.D di atas dapat di tuliskan sebagai :
n
P0 D y + P1 D n-1 y + P2 D n-2 y + P2 D n-2 y +.... + Pn-1 Dy + Pn y = Q
Atau
n-2
n-1
n
(P0 D + P1 D y + P2 D + .... + Pn-1 D + Pn ) y = Q
n
n-2
Dan F(D)=P0 D +P1 D +.......+Pn-1 D + Pn dinamakan polinominal operator
dalam D.
• jika semua p p p ..........,p adalah konstanta maka dikatakan P.D linier
o
n
2
, 1
orde n dengan koefisien konstanta.
96
