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A- ELEMENTS DE MATHEMATIQUES APPLIQUEES

A L’ELECTROCINETIQUE

Chap.1. ELEMENTS DE CALCUL MATRICIEL

1) Matrice colonne

 x 1 
 
X   x 2 
 
 x 3 
2) Matrice carrée d’ordre3
 a a a 
 11 12 13 
A  a 21 a 22 a 23 

 
 a 31 a 32 a 33 

3) Déterminant d’une matrice

3.1. Définition

 a 11 a 12 a 13 
 
Le déterminant de la matrice A  a 21 a 22 a 23  est le nombre réel  défini par le tableau :

 
 a 31 a 32 a 33 
  
a a a
11 12 13
  
  a a a
21 22 23
  
a a a
31 32 33

3.2. Méthodes de calcul

3.2.1. Développement suivant une ligne i ou suivant une colonne j

ère
Exemple : Développement suivant la 1 ligne
  
a a a
11 12 13
   a 22 a 23 a 21 a 23 a 21 a 22
  a a a  a  a  a
21 22 23 11 12 13
   a 32 a 33 a 31 a 33 a 31 a 32
a a a
31 32 33
Les signes + et – s’appellent signes des cofacteurs correspondant à chaque élément.

Cas général :

Le signe affecté à l’élément a est égal au signe de  ) i j
1
(
ij

EXCLU DE PRÊT 4

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Dr ROBELISON Solofonirina