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Calculer le module et l’argument des nombres complexes suivants. Représenter- les par la notation exponentielle et
par la notation de Steinmetz :
a) z  2  j 3 ; b) z   2  j 3 .
1 2
Réponse :
a) z  2  j 3
1
2
2
z 1  2  3  13  , 3 606
3
tan( )   5 , 1    , 0 983 rad (Dans la calculatrice)
1 1
2
cos( )  0
1   appartient au 1 quadrant du cercle trigonométrique alors cette valeur donnée par la
er
sin( )  0 1
1
calculatrice est acceptable. Donc  , 0 983 rad
1
D’où : z  , 3 606 exp( , 0 j 983 )
1

b) z   2  j 3
2
2
z  ( ) 2 2  3  13  , 3 606
2
3
tan( )     5 , 1     , 0 983 rad (dans la calculatrice)
2 2
2
cos( )  0
2   appartient au 2 ème quadrant du cercle trigonométrique alors on doit ajouter  à cette valeur
sin( )  0 2
2
donnée par la calculatrice. Donc  , 3 14  , 0 983  , 2 157 rad
2
D’où : z  , 3 606 exp( , 2 j 157 ) non pas : z  , 3 606 exp( , 0 j 983 )
2
2

EXCLU DE PRÊT 9

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Dr ROBELISON Solofonirina