Page 222 - Microsoft Word - Милогиё 2019-чом 1

М.И.Беляев, Милогия, том 1, ©, 2019г.

(структурируемых) отношений полезности в конечном
итоге формируется единая интеграционная структура, ко-
торую можно характеризовать уже как «интеллект» любой
конкретной системы.

2.3. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ОТНОШЕНИЯ ИЕРАРХИИ
В иерархических системах не только структура ха-
рактеризуется отношениями иерархии и преемственности.
Это целиком относится и к функциям иерархических си-
стем.
Отношение R  A B называют функциональным,

если для каждого х А сечение R по х содержит не более
одного элемента. Если сечение по любому элементу из А
содержит один и только один элемент, то функциональное
отношение называют всюду определённым. Если отноше-
ние R , симметричное к функциональному отношению R
-1
 A B тоже функционально, то отношение называется
взаимно однозначным.
2.4. ЗАКОНЫ КОМПОЗИЦИИ ОТНОШЕНИЙ
Многоуровневость отношений иерархии приводит к
многоуровневым законам композиции отношений. Эти от-
ношения могут иметь и имеют в большинстве случаев дре-
вовидный характер и характеризоваться мультидвой-
ственностью. При этом мультидвойственные отношения
являются совокупностью двойственных или бинарных от-
ношений. Это означает, что любая мультидвойственная
(N-арная) операция является естественным обобщением
бинарной операции. Она может быть расщеплена на упо-
рядоченную последовательность бинарных отношений.
Пусть A есть n-ая степень не пустого множества А. Отоб-
n
ражение множества A , а  А называют n-арной опера-
n
цией на множестве А, а число n-рангом операции. Пусть f

221