Page 328 - Microsoft Word - Милогиё 2019-чом 1

М.И.Беляев, Милогия, том 1, ©, 2019г.

расщепления m-мерного пространства на n-мерные под-
пространства, т.е. мы будем иметь самую сложную обо-
лочку соответствующего иерархического подпростран-
ства, которая содержит в себе все остальные подоболочки
данного подпространства. Тогда для подпространства ну-
левого уровня получим <1,1,1, ... 1>,
для подпространств 1-го уровня иерархии мы будем
иметь <1,2,3,... ..,m>
для подпространств 2-го уровня получим соответ-
ственно <1,3,6,10,... ..>
для подпространств 3-го уровня получим соответ-
ственно <1,4,10,20, ... ..>
В свою очередь n - мерные подпространства также мо-
гут иметь спектр расщепления.
Из этих выражений можно обнаружить, что размерно-
сти иерархических подпространств являются биномиаль-
ными коэффициентами. Используя другие правила иден-
тификации, можно построить и другие иерархические
пространства, имеющие другие спектры расщепления.
Эти спектры являются важнейшей характеристикой
иерархического пространства. Они очень тесно перекли-
каются с “обычным” понятием, используемым во многих
прикладных разделах естественных наук, например, при
анализе спектров атомов и т. д. Наличие у любого целост-
ного объекта спектра разложения свидетельствует о том,
что данный объект имеет иерархическое строение. Нали-
чие тонкой структуры спектра у оболочек этого объекта
свидетельствует о том, что в составе иерархической си-
стемы имеются подоболочки. Тогда этот объект можно от-
нести уже ко второму уровню иерархии и т. д. Система

спектров объекта оказывается как бы вложенной друг в

327