Page 323 - Microsoft Word - Милогиё 2019-чом 1

М.И.Беляев, Милогия, том 1, «Основы теории иерархии, ©, 2019г.

Для убывающего иерархического пространства запись
будет иметь вид
 =( (m-1,n,n)) ,... , (m-1,n,4) , (m-1,n,3) , (m-1,n,2) ,..., (m-1,n,1) )
(m,n)
В общем случае базисная матрица такого m-мерного
иерархического пространства является квазидиагональ-
ной. На главной диагонали этой базисной матрицы распо-
лагаются базисные матрицы иерархических собственных
подпространств, которые содержат собственные значения
и собственные векторы соответствующих им подпро-
странств. Базисные матрицы для свернутых иерархиче-
ских пространств являются треугольными
6.3. РАЗМЕРНОСТЬ ИЕРАРХИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА
Если
 <m,n>   <m,1>   <m,2>   <m,3>  ...  <m,n>
является объединением иерархических подпространств,
то, обозначая через

 <m,n> =  <m,1>   <m,2>   <m,3>  ...  <m,n>
пересечение этих подпространств, можно определить
размерность линейного иерархического пространства
 <m,n> . Пересечение этих подпространств позволяет опре-
делить размерность линейного иерархического простран-
ства как разность суммы размерностей всех подпро-
странств пространства  <m,n > и суммой размерностей всех

пересеченных подпространств, т. е.

В частном случае, для свернутого иерархического про-
странства будем иметь

Для развернутого иерархического пространства полу-
чим

322