Page 321 - Microsoft Word - Милогиё 2019-чом 1

М.И.Беляев, Милогия, том 1, «Основы теории иерархии, ©, 2019г.

виде самого старшего индекса этого пространства, напри-
мер, иерархическое n-мерное пространство m-уровня бу-
дем обозначать через  <m,n> , а соответствующие ему век-
торы через  <m,n> . Очевидно, что в иерархических про-
странствах с уровнем сложности более 1, оболочки про-
странства, в свою очередь, образуют подоболочки, т.е.
имеют более тонкую структуру.В общем случае для обо-
значения подоболочек будем использовать символы
 <m,n,k,..> и  <m,n,k,...>
Последовательность индексов в обозначении подобо-
лочки может быть упорядоченной или по уменьшению
уровня иерархии рассматриваемого иерархического про-
странства, или по их возрастанию, при этом последова-
тельность индексов должна удовлетворять условию
m  n  k  …

или m  n  k  …
в зависимости от типа иерархического пространства.
6.1.1. ВОЗРАСТАЮЩЕЕ И УБЫВАЮЩЕЕ ИЕРАРХИЧЕСКОЕ
ПРОСТРАНСТВО
Иерархическое пространство  <m,n,k, ...> будем называть
возрастающим, если оно порождается множеством векто-

ров вида  <m,n,k,...> , а последовательность индексов его обо-

лочек и подоболочек удовлетворяет условию
m  n  k  …
Если же в этом пространстве последовательность ин-
дексов удовлетворяет условию
m  n  k  …
то такое пространство будем называть убывающим.
6.1.2. СВЕРНУТОЕ ИЕРАРХИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО
Иерархическое пространство будем называть вложен-
ным (или свернутым), если

320