Page 324 - Microsoft Word - Милогиё 2019-чом 1

М.И.Беляев, Милогия, том 1, ©, 2019г.

т. к. пересечение иерархических подпространств отсут-
ствует.
Соответственно, для свернутого иерархического про-
странства квазидиагональная базисная матрица может
быть представлена как матрица размерности n, а для раз-
вернутого иерархического пространства  <m,n > квазидиаго-
нальная матрица может быть преобразована к базисной
матрице размерности. В общем случае для иерархиче-
ского пространства  <m,n,k,... > , когда имеет место дальней-
шее расщепление уровней иерархии, размерность таких
пространств можно определить как
m
k
m
n
k
n
r ( , , ,...)m n k   ...l ( , , ,...)n k s   ...p ( , , ,...)n k s
n 1 k 1 s 1 n 1 k 1 s 1 (6.3-1)
6.4. КВАНТОВЫЕ ЧИСЛА ИЕРАРХИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВ
1. Любое иерархическое пространство характеризуется
допустимым числом уровней его иерархии (размерно-
стью, числом оболочек).
2. Каждый текущий уровень иерархии характеризуется
допустимым числом подуровней, в нем содержащихся
(размерностью, числом подоболочек).
3. Каждый текущий подуровень иерархии характеризу-
ется критерием его сложности, определяющим количе-
ственный состав этого подуровня (подоболочки).
4. Количественный состав подуровня зависит от
свойств базисных векторов, из которых формируется дан-
ный подуровень иерархии (внутренняя и внешняя двой-
ственность).
Чем выше уровень иерархии, тем сложнее структура
иерархического пространства, тем сложнее и спектр его

323