Page 347 - Microsoft Word - Милогиё 2019-чом 1

М.И.Беляев, Милогия, том 1, «Основы теории иерархии, ©, 2019г.

изменяют только “вес” и “ориентацию” функции в ком-
плексной плоскости. Например,

(6.6-2)
Кроме того, экспоненциальные функции имеют есте-
ственный механизм для “перенормировки” иерархических
экспоненциальных пространств любого уровня иерархии.

Кроме того, экспоненциальные функции обладают
также свойством “дискретности”, т. е. могут “расщеп-
ляться”. Например,

(6.6-3)

где b =b матрицы размерности r.
i
Теперь вопрос о том, можно ли, используя подобные ба-
зисные функции, получить иерархическое пространство.
Для ответа на этот вопрос рассмотрим взаимосвязь между
иерархическим линейным пространством  (m,n) и функцио-
нальным пространством  (m,n) .
Из математики известно, что задать числовую функцию
f на n-мерном линейном пространстве  над полем коэф-
n
фициентом к - значит дать правило, позволяющее поста-

вить в соответствие каждому вектору x   некоторое
n
число из поля к (значение функции f для этого вектора х).
Если в пространстве задан некоторый базис e , e e поз-
1 2, 3,…
воляющий каждый вектор x   записать в виде
n
х = х е +х е +х е +х е + ... х е
1 1 2 2+ 3 3+ 4 4+ n n
то задача заключается в том, чтобы для каждого вектора
х выразить значения f(x) через координаты х , х , х , х , …,
1 2 3 4
х (посредством некоторой формулы).
n
346