Page 20 - DRAFT E-MODUL ANALISIS VEKTOR

14

̂
̂
τ = 0 + 2(k) + 6(−ĵ) + 6(−k) + 0 + 9(i ) + 2 (ĵ) + (−i) + 0
̂
̂
τ = 8i − 4k − 4 j
̂
̂
̂

TIME TO QUIZ

⃗⃗
Carilah usaha yang dilakukan oleh gaya yang bekerja pada benda yang mengalami

perpindahan C. Hitunglah usaha total yang dilakukan oleh gaya dan jika benda

⃗
⃗⃗

mengalami perpindahan C

⃗
̂
= + ̂ − 2
̂
⃗⃗ ̂
̂
= 2 − ̂ + 3 JAWAB
⃗ ̂
= ̂ +

2.2.2 Diferensiasi Vektor

Diferensiasi vektor adalah vektor-vektor yang komponen-komponennya adalah

fungsi dari suatu variable skalar tunggal t yang mempunyai turunan pertama dan turunan

⃗⃗⃗
kedua yang kontinu (Yohanie & Samijo, 2019). Jika mengambil vektor A = Axi + Ayĵ+
̂

̂
̂
⃗⃗⃗
Az k dengan i,ĵ, k adalah vektor satuan, maka didapatkan turunan dari vektor A tersebut
̂

sebagai berikut.
⃗ = ( + ̂ + )
̂
̂

⃗
̂
= ̂ + ̂ + (2.15)

Produk skalar dan vektor dan produk titik dan silang dari vektor dibedakan oleh aturan

kalkulus biasa untuk membedakan produk, dengan satu kata peringatan: Urutan faktor

harus disimpan dalam produk silang. Dengan membuktikan fakta rumus diferensiasi
berikut menggunakan persamaan (2.19).