Page 21 - DRAFT E-MODUL ANALISIS VEKTOR

15

⃗ ⃗⃗
( + ) = + ,
⃗⃗
⃗

( ⃗⃗ ∙ ⃗⃗) = ∙ ⃗⃗ + ⃗ ∙ ,
⃗⃗
⃗

( ⃗⃗ × ⃗⃗) = ⃗⃗ × ⃗⃗ + ⃗ × ,
⃗⃗

⃗ ∅
⃗
⃗
(∅ ) = ∅ +

Aturan-aturan untuk turunan parsial dari vektor-vektor mirip dengan yang dipergunakan
⃗
⃗⃗
dalam kalkulus elementer dari fungsi-fungsi skalar. Jadi jika dan adalah fungsi-fungsi

dari , , . Misalnya,

⃗⃗ ⃗
⃗
⃗⃗
( ⃗⃗ ∙ ⃗⃗) = ∙ + ∙ ,

( ⃗⃗ ∙ ⃗⃗) = × ⃗⃗ + ⃗ × ,
⃗⃗
⃗

2
⃗ ⃗⃗
= { ( ∙ )}

2 ⃗⃗ ⃗
= { ⃗⃗ × + × }
⃗⃗

2
2
2 ⃗⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗
⃗
⃗⃗
= ∙ + ∙ + ∙ +∙

Penerapan Fisika : diferensial vektor

Penerapan diferensial vektor, pada materi mekanika khususnya kinematika. Newton

yang menyatakan bahwa, jika F adalah gaya total yang bekerja pada sebuah objek

bermassa m yang bergerak dengan kecepatan v, maka

d
F = (mv) (2.16)
dt