Page 25 - DRAFT E-MODUL ANALISIS VEKTOR

19

Vektor satuan dalam arah A adalah
1 ̂
= = (2 + 2 ̂+ )
̂
| | 3
2 2 1
̂
= + ̂ +
̂
3 3 3
Selanjutnya gradient di titik (1,2,-1) adalah
∅ ∅ ̂ ∅
∅ = ̂ + ̂ +

̂
2
∅ = (2 + ) + ̂ +
̂
2
̂
∅ = [2(1)(2) + (−1)] + (1) ̂ + (1)
̂
̂
∅ = 3 + ̂ +
̂
Maka turunan bearah yang dimaksud adalah
2
1
2
̂
̂
∅ ∙ = (3 + ̂ + ) ∙ ̂ + ̂ +
̂
3 3 3
1
2
∅ ∙ = 2 + +
3 3
∅ ∙ = 3

2.2.4 Diferensial berarah; gradient

Kerja yang dilakukan oleh gaya F(r) dalam memindahkan benda sejauh ds
⃗
⃗
merupakan pengertian dari integral garis. Dengan kata lain integral ini dapat diartikan

sebagai asumsi untuk menentukan usaha yang terkandung dalam 1 koordinat. Kerja oleh
gaya F dalam memindahkan benda atau partikel dari titik A→B

B
⃗⃗
⃗
W A→B = ∫ F. ds (2.23)
A
Persamaan (2.23) merupakan elemen pada kurva lintasan. Perlu dicatat untuk ketentuan

integral garis bahwasannya integral garis hanya ada 1 variabel saja dalam faktor integrasi
panjang lintasan yang telah dipilih..