Page 29 - DRAFT E-MODUL ANALISIS VEKTOR

23

Ditanya : w = ⋯ ? dan w = ⋯ ?
a
b
Jawaban :
Langkah pertama mencari w
a
*Jalur a
2
w = ∫ x y dx − xy dy
2
a
(1,1) →(4,2)
2
3
3
x − x 1 y − y 1 w = ∫ 9y dy − 3y dy
a
= 0
x − x 1 y − y 1
2
2
9 3 2
4
4
x − 1 y − 1 w = y − y |
a
1
4
4
=
4 − 1 2 − 1 3 2
4
w = y |
a
x − 1 y − 1 2 1
= 3 3
3 1 w = (2) − (1)
4
4
a
x − 1 = 3y − 1 2 2
w = 45
x = 3y a 2

dx =3dy

Langkah kedua mencari w
b
Jalur b
(1,1) →(1,0) , 2 2
w = ∫ x y dx − xy dy
b
x − x 1 y − y 1
= 0
x − x 1 y − y 1 w = ∫ −y dy
,
2
2
2
b
x − 1 y − 1 1
= 0
1 − 1 0 − 1 w = − ∫ y dy
2
,
x − 1 y − 1 b 1
0 = −1 1 0
w = − y |
3
,
b
−x + 1 = 0 3 1
, 1
x = 1 w =
b
3
dx = 0
(1,0) →(4,0)

y = 0 dy= 0