Page 28 - E-MODUL JARAK ANTAR BANGUN RUANG

Perhatikan  siku-siku di , sehingga:
( ) ( ) ( )

√( √ ) √ √

Panjang √ , karena adalah diagonal bidang kubus.
Perhatikan  di samping.  merupakan segitiga sembarang.

Berdasarkan Teorema Pythagoras pada  diperoleh:

( ) ( ) ( )

( ) ( √ )

Berdasarkan Teorema Pythagoras pada  diperoleh:

( ) ( ) ( )

( ) ( √ )
Sehingga diperoleh:

( √ ) ( √ )

( √ )

√ )
√ )

√
√ √

Substitusikan nilai ke ekspresi ( ) ( √ ) , diperoleh:

( ) ( √ ) ( √ )

( )

√ √
√

Jadi, jarak titik ke adalah √ cm.

4. Diketahui limas segiempat beraturan T. dengan √ cm dan
cm. Hitung jarak titik ke garis .
Misal proyeksi titik ke ruas garis .
Jarak titik ke rusuk adalah .
diagonal bidang alas, √ (√ )

( )

√ √

√ √
Luas  dapat dihitung dengan dua sudut
pandang, yaitu:

Jadi, jarak titik ke garis adalah cm.