Page 27 - E-MODUL JARAK ANTAR BANGUN RUANG

PEMBAHASAN LATIHAN SOAL KEGIATAN PEMBELAJARAN 2

1. Diketahui kubus dengan panjang rusuk cm. Titik merupakan titik
tengah . Hitung jarak titik ke garis .
Alternatif Penyelesaian:
Perhatikan gambar, , sehingga  adalah
segitiga sama kaki.

√ √ cm
adalah diagonal ruang, sehingga √

cm. Karena  , maka

( √ ) √ cm.

Perhatikan  , jarak titik ke garis adalah
panjang ruas garis .
Dengan Teorema Pythagoras diperoleh:

√ √ ( √ ) ( √ )
√ √ √
Jadi, titik ke garis adalah √ cm
2. Diketahui kubus dengan panjang rusuk cm. Hitung jarak titik ke
garis .

Alternatif Penyelesaian:
Perhatikan  , , , dan merupakan
diagonal bidang kubus, berarti  adalah
segitiga sama sisi.
√ cm.
Dengan demikian, jarak titik ke garis
merupakan garis tinggi dari  , yaitu .

( √ ) √ cm.

 siku-siku di , dengan Teorema Pythagoras diperoleh:

√ √ ( √ ) ( √ )
√ √ √
Jadi, jarak titik ke garis adalah √ cm.
3. Diketahui kubus dengan panjang rusuk
cm. Titik adalah titik tengah . Hitung jarak titik
ke garis .
Alternatif Penyelesaian:
Perhatikan  siku-siku di , sehingga:

( ) ( ) ( )

√ √ √ √