Page 25 - E-MODUL JARAK ANTAR BANGUN RUANG

Contoh 3
Diketahui limas beraturan T. , panjang rusuk
cm dan cm. Tentukan jarak titik
ke rusuk .
Jawab:
Misal proyeksi titik ke ruas garis .
Jarak titik ke rusuk adalah .
Perhatikan bidang alas dengan panjang rusuk
cm. Dengan Teorema Pythagoras diperoleh

√ √

Panjang ( √ ) √ cm.

Dengan Teorema Pythagoras, tinggi limas adalah

( √ )

√ √ √

Perhatikan segitiga .
Kita akan menghitung luas  dalam dua sudut pandang, yaitu

Luas  atau Luas 

Sehingga diperoleh,
=

√ √

√ √ √
√

Jadi, jarak titik ke rusuk adalah √ cm

C. Rangkuman
 Misal A adalah titik dan g adalah garis. Jarak titik A ke garis g adalah panjang ruas garis
AB dengan B terletak di garis , dan AB tegak lurus garis . Titik B disebut pula proyeksi
titik A terhadap garis g.

 Jarak titik A ke garis g merupakan panjang garis tinggi yang melalui titik A pada segitiga
ABC dimana titik B dan C terletak pada garis g.

 Teorema Pythagoras dan rumus luas segitiga sangat penting untuk menghitung jarak suatu
titik ke garis dalam ruang bidang datar.