Page 24 - PELUANG

Permutasi buku-buku matematika yang berdekatan ada 3!
Jadi, jumlah keseluruhan permutasi adalah 7! × 3! = 30.240

susunan.

(c) Permutasi dari Unsur yang Sama

Banyaknya permutasi n unsur yang tersedia di mana terdapat
, , , … , unsur yang sama maka banyaknya permutasi yang
3
2
1

terjadi adalah:
!
= ! ! ! … !
( , , … , )

Contoh

1. Tentukan banyaknya susunan 10 huruf yang diambil dari kata

MATEMATIKA.

Jawab:
= 10 10!
10
(2,3,2) =
= 2 2! × 3! × 2!

10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3!
= 3 =

2! × 3! × 2!
= 2 = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5

= 151.200

2. Terdapat 8 buku yang terdiri dari 4 buku Matematika yang sama,
2 buku Fisika yang sama, dan 2 buku Biologi yang sama. Berapa

banyak cara menyusun 8 buku tersebut secara berdampingan?
Jawab :

= 8 = 4 = 2 = 2

8!
8 =
(4,2,2)
4! .2! .2!
2 8 × 7 × 6 × 5 × 4!
=
4! .2! .2!
= 420 Susunan

Bahan Ajar Matematika “PELUANG” Kelas XII SMK | 20