Page 23 - PELUANG

Jadi, banyaknya susunan kepengurusan yang mungkin adalah 210
susunan kepengurusan.

3. Diketahui 3 buku matematika berbeda, 2 buku fisika berbeda, dan
4 buku kimia berbeda. Ke-9 buku tersebut akan disusun berjajar

dalam rak. Tentukan banyaknya susunan buku-buku tersebut
jika:

a. Setiap buku boleh berada di posisi mana saja

b. Buku-buku bersubyek sama (sejenis) harus berdekatan
c. Hanya buku-buku matematika saja yang boleh berdekatan

Jawab:

a. Banyaknya susunan ke – 9 buku tersebut adalah
= 9!
9
9
= 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1

= 362.880 Susunan
b. Masalah ini merupakan masalah bersusun. Pertama terdapat

3 subyek yang disusun yaitu matematika, fisika, dan kimia.

Kemudian masing-masing buku dalam tiap subyek dapat
berpermutasi antara mereka sendiri. Karena permutasi antar

subyek dan antar buku saling bebas (tidak saling

mempengaruhi), maka jumlah permutasi diperoleh dari
prinsip perkalian.

Permutasi subyek ada 3!
Permutasi buku matematika 3!

Permutasi buku fisika 2!

Permutasi buku kimia 4!

Jadi, jumlah keseluruhan permutasi adalah 3! × 3! × 2! × 4! =
1.728 susunan

c. Buku-buku matematika harus berdekatan maka buku-buku
matematika kita anggap sebagai 1 unsur, sehingga seluruhnya

ada 7 buku yang akan disusun.
Permutasi 7 buku ada 7!

Bahan Ajar Matematika “PELUANG” Kelas XII SMK | 19