Page 101 - BUKU MATEMATIKA DASAR - KALKULUS DIFERENSIAL

f 0 (  h )  ) 0 ( f | | h | 0 |   h
lim  lim  lim  lim ( ) 1   1,
h  0  h h  0  h h  0  h h  0 

maka

f 0  h)  f 0 ) f 0  h)  f 0 )
(
(
(
(
lim  lim , sehingga
h 0  h h 0  h
f 0  h)  f 0 )
(
(
f 0  lim tidak ada.
)
'
(
h 0 h
Contoh:
2
Tentukan garis singgung kurva y  x di titik (2,4) serta
2
tentukan apakah di x = 0 fungsi y  x mempunyai turunan ?

Penyelesaian:

2
Gradien garis singgung kurva y  x di titik (2,4) adalah sebagai
berikut :

2
f 2 (  h )  ) 2 ( f 2 (  h )  2 2
m = ) 2 ( ' f  lim  lim  lim 4 (  h )  4 .
h  0 h h  0 h h  0

Oleh karena itu persamaan garis singgungnya

diperoleh,

x
x
x
y  y 0  m (  x 0 )  y  4  ( 4  ) 2  y  4  4
Karena

f 0 (  h )  ) 0 ( f h 2  0 2
) 0 ( ' f  lim  lim  lim h  0 , maka
h  0 h h  0 h h  0
2
y  x mempunyai turunan di x = 0.

Tugas Rutin (Communication)

Diskusikan di kelas (Dosen + Mahasiswa)

1. Turunan Perkalian Fungsi Jika y = f(x).g(x)

maka y=

2. Tentukan turunan dari ( ) = √ hasil

akhir dalam bentuk akar…

Presentasikan hasil diskusi dan utarakan