Page 96 - BUKU MATEMATIKA DASAR - KALKULUS DIFERENSIAL

3. Tunjukkan bahwa fungsi (xf )  x 2  x  3 kontinu di x = 1
Jawab :

2

f ) 1 (  1  1 3  1 f(1) terdefinisi

lim f (x )  lim x 2  x  3  1  2 1 3  1 lim f (x )
x  1 x  1 x 1
terdefinisi.

lim f (x )  ) 1 ( f Jadi fungsi (xf )  x 2  x  3 kontinu
x 1
di x =1.

4. Selidiki apakah fungsi f (x )  x 2  9 kontinu di x = 3
x  3

Jawab :

3  9 0
2
) 3 ( f   (tidak tentu)
3 3 0
x 3  1
Karena f(3) tak tentu maka (xf )  diskontinu di x = 3
x  1
x 3  1
5. Selidiki apakah fungsi (xf )  kontinu di x = 2
x  1

Jawab :

3
x 3  1 2  1 7 (terdefinisi)
f (x )  , ) 2 ( f  
x  1 2  1

x
x 3  1 (  1 )(x 2  x  ) 1
lim f (x )  lim  lim  lim x 2  x  1  1  2 1 1  3
x  1 x  1 x  1 x  1 x  1 x  1
(terdefinisi)

x 3  1 2
lim f (x )  ) 1 ( f , berarti (xf )  diskontinu di x
x 1 x  1

Selanjutnya perhatikan gambar berikut :

1. y f(x) kontinu di x = a,

f(a) sebab

f(x)

a x

y

2. f(x) diskontinu di x = a,

sebab tidakada
f(x)

f(a)

x
a